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    编七字句激兴趣

    2010年12月27日 13:26:54 来源:贵州省余庆县白泥中学 访问量:236

    编七字句激兴趣
    ---------学习解不等式(组)
    贵州省余庆县白泥中学(564400)董 斌

    (一)
    不等符号有五个:
    方向朝右大于号(>),
    大于意思数更大;
    方向朝左小于号(<),
    小于意思数更小;
    大于小于相同点,
    均不包含此数点,
    轴上空心点表示。
    大于下加一条线( ),
    读作大于或等于;
    小于下加一条线( ),
    念成小于或等于;
    两者都有共同点,
    还要包含此数点,
    轴上实心点表示;
    大于小于或等于,
    以上符号有区别,
    牢记区别与意义。
    等号中间加斜线( ),
    都会读它不等于,
    常作分母不为零。

    (二)
    解不等式有五步:
    化去分母第一步,
    先看分母共同点,
    找出最小公倍数,
    各项都乘公倍数,
    要改漏乘坏习惯,
    分子多项添括号,
    常数无母要乘到。
    去掉括号第二步,
    注意符号与系数,
    正号不变负要变。
    移项法则第三步,
    移项一定要变号,
    不等号左未知项,
    右边常数骤热闹。
    合并同类第四步,
    系数相加作系数,
    常数合并放在后。
    系数化1第五步,
    不等性质3会用,
    乘除负数方向变。

    (三)
    不等式组解两步,
    一解各个不等式,
    求出不等式解集,
    二据解集定解集,
    有解无解易判错。
    错误原因有两点,
    难分符号与数值,
    符号大小分不清,
    数值大小不能比,
    解集的确更难定。

    (四)
    试举以下几个例,
    说明解集与确定,
    假设几个数关系,
    a、b、c、d按顺序,
    ( a < b < c < d )。
    (1)
    一解同小取小型:

    先看符号同小于,
    x<(小)a,x<(小)b,
    恰为符号同小型,
    再比数值大与小,
    x<(小于)a(小数),
    x<(小于)b(大数),
    运用同小取小型,
    正确解集为x<a。
    (2)
    二解同大取大型:

    先看符号同大于,
    x>(大)a,x>(大)b,x>(大)c,
    恰是符号同大型,
    再比数值大中小,
    x>(大于)a(小数),
    x>(大于)b(中数),
    x>(大于)c(大数),
    运用同大取大型,
    正确解集是x>c。
    (3)
    三解大小小大型:

    仍看符号大与小,
    x>(大)a,x<(小)b,
    又比数值大和小,
    x>(大于)a(小数),
    x<(小于)b(大数),
    大小小大中间找,
    解集恰为a<x<b。
    (4)
    四解大大小小型:

    先看符号大与小,
    x<(小)b,x>(大)c,
    再比数值大与小,
    x<(小于)b(小数),
    x>(大于)c(大数),
    小小大大找不到,
    (大大小小找不到),
    不等式组无解集。
    (5)
    五解多个混合型:
    多个不等式组成,

    分成两组来解决。
    先解方向相同式,

    两者匀为同大于,
    可得解集为x>b;

    两式都为同小于,
    可知解集为x<c。
    综合异向两解集,

    两者符号为异向,
    符号数值最重要,
    x>(大于)b(小数),
    x>(小于)c(大数),
    大小小大中间找,
    解集就为 b<x<c。

    (五)
    综上所述有规律:
    五步来解不等式,
    去掉分母去括号,
    移项注意要变号,
    还有合并同类项,
    系数化1最重要,
    乘除负数变方向。
    不等式组有顺序,
    先求不等式解集,
    再看符号与数值,
    符号方向看清楚,
    数值大小比明白。
    编个口诀定解集:
    同大必须取最大,
    (同大取大)
    同小一定取最小,
    (同小取小)
    大小小大中间找,
    (小大大小中间找),
    大大小小找不到,
    (大大小小无解集)。

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